Finite Mathematik Beispiele

Bestimme, ob die Korrelation signifikant ist table[[x,y],[8,7],[9,8],[10,9],[8,9],[14,9],[15,11],[10,10],[33,9],[27,9.5],[45,10.5]]
xy87981098914915111010339279.54510.5xy87981098914915111010339279.54510.5
Schritt 1
Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.
r=n(xy)-xyn(x2)-(x)2n(y2)-(y)2r=n(xy)xyn(x2)(x)2n(y2)(y)2
Schritt 2
Vereinfache die xx Werte.
x=8+9+10+8+14+15+10+33+27+45x=8+9+10+8+14+15+10+33+27+45
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck.
x=179x=179
Schritt 4
Vereinfache die yy Werte.
y=7+8+9+9+9+11+10+9+9.5+10.5y=7+8+9+9+9+11+10+9+9.5+10.5
Schritt 5
Vereinfache den Ausdruck.
y=92y=92
Schritt 6
Summiere die Werte von xyxy auf.
xy=87+98+109+89+149+1511+1010+339+279.5+4510.5xy=87+98+109+89+149+1511+1010+339+279.5+4510.5
Schritt 7
Vereinfache den Ausdruck.
xy=1707xy=1707
Schritt 8
Summiere die Werte von x2x2 auf.
x2=(8)2+(9)2+(10)2+(8)2+(14)2+(15)2+(10)2+(33)2+(27)2+(45)2x2=(8)2+(9)2+(10)2+(8)2+(14)2+(15)2+(10)2+(33)2+(27)2+(45)2
Schritt 9
Vereinfache den Ausdruck.
x2=4673x2=4673
Schritt 10
Summiere die Werte von y2y2 auf.
y2=(7)2+(8)2+(9)2+(9)2+(9)2+(11)2+(10)2+(9)2+(9.5)2+(10.5)2y2=(7)2+(8)2+(9)2+(9)2+(9)2+(11)2+(10)2+(9)2+(9.5)2+(10.5)2
Schritt 11
Vereinfache den Ausdruck.
y2=858.5
Schritt 12
Trage die berechneten Werte ein.
r=10(1707)-1799210(4673)-(179)210(858.5)-(92)2
Schritt 13
Vereinfache den Ausdruck.
r=0.45155191
Schritt 14
Bestimme den kritischen Wert für ein Konfidenzniveau von 0 und 10 Freiheitsgrade.
t=2.30600412
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]